١) الدايود = بوابة باتجاه واحد
الدايود عنصر يسمح للتيار يمر في اتجاه واحد فقط: من الأنود (A) إلى الكاثود (K). رأس المثلث في الرمز يأشر على الاتجاه المسموح للتيار الاصطلاحي (من + إلى −).
نصيحة للحفظ: الخط (البار) = الكاثود. والمثلث كأنه سهم يقول «التيار يمشي من هنا».
٢) متى يشتغل؟ الانحياز الأمامي والعكسي
ON انحياز أمامي: جهد الأنود أعلى من جهد الكاثود بمقدار يساوي على الأقل VK (للسيليكون 0.7 V). الدايود يوصّل والتيار يمر.
OFF انحياز عكسي: الكاثود أعلى من الأنود (أو الفرق أقل من 0.7). الدايود يقفل والتيار I = 0 — كأنه سلك مقطوع.
جرّب الأزرار فوق الدائرة: حركة التيار تبين النقاط الصفراء وهي تمشي، توزيع الجهد يلوّن كل سلك حسب جهده، والدائرة المكافئة تستبدل الدايود بالنموذج اللي نحسب فيه.
فكرة تسهّل الفهم: اعتبر الجهد مثل الارتفاع. التيار ينزل دايماً من الجهد العالي للجهد الواطي خلال المقاومات، والدايود «درجة» ما تنزل إلا باتجاه واحد وتاخذ معها 0.7 V.
٣) النماذج المكافئة — والسؤال يطلب «النموذج التقريبي»
عشان نحل الدوائر بسهولة نستبدل الدايود بنموذج بسيط. عندنا ثلاث درجات من الدقة:
المثالي Ideal
ON = سلك (هبوط 0 V)، OFF = مفتوح.
التقريبي Approximate ✔
ON = بطارية 0.7 V (Si) أو 0.3 V (Ge)، OFF = مفتوح.
الخطي المجزأ Piecewise
بطارية 0.7 V + مقاومة rav صغيرة.
تجربة: دائرة فيها مصدر E + مقاومة 1 kΩ + دايود Si — حرّك المصدر وشوف النقطة على منحنى النموذج التقريبي
E (source)
VD
ID
state
٤) قراءة رمز البطارية (مهم جداً في السؤال 5)
الخط الطويل = الطرف الموجب (+) والخط القصير الثخين = السالب (−).
والجهد دايماً نسبي للأرضي (0 V): إذا الطرف + هو المربوط بالأرضي، يصير الطرف الثاني سالب بقيمة البطارية. هذا بالضبط اللي يصير في الفقرة (a) و (b).
٥) وصفة حل أي دائرة دايود (Approximate model)
- حدّد الجهود المعروفة: الأرضي 0 V، وأطراف البطاريات.
- لكل دايود: هل المصدر يحاول يدفع التيار من الأنود للكاثود؟ (أو: هل VA − VK ≥ 0.7 V؟)
- إذا نعم ← ON: استبدله ببطارية 0.7 V (الموجب عند الأنود). إذا لا ← OFF: استبدله بدائرة مفتوحة.
- احسب بقانون أوم و KVL و KCL.
- تحقّق: الدايود ON لازم تيّاره يطلع موجب (من A إلى K)، والدايود OFF لازم جهده أقل من 0.7 V. إذا ما تحقق، غيّر الافتراض وأعد الحل.
قانون أوم
I = V / R
KVL (حلقة)
Σ V = 0 around a loop
KCL (عقدة)
Σ Iin = Σ Iout
الدايودات على التوالي وبعكس بعض = واحد منهم أكيد OFF ← الفرع كله مقطوع. الدايودات على التوازي بنفس الاتجاه = كلهم ياخذون نفس الجهد.
Problem 5. Determine the current I for each of the configurations of Fig. 2.155 using the approximate equivalent model for the diode.
المطلوب: نحسب التيار I في كل دائرة باستخدام النموذج التقريبي، يعني: دايود السيليكون ON = بطارية 0.7 V، و OFF = دائرة مفتوحة.
الغلطة الشائعة: تفترض إن الطرف + فوق وتحسب I = (12 − 0.7)/10 = 1.13 A ❌. انتبه: الخط الطويل تحت، يعني + تحت.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The (+) terminal of the 12 V source is connected to ground ⇒ the top node is at −12 V.
- The source tries to drive current counter-clockwise, i.e. into the cathode of the Si diode ⇒ the diode is reverse-biased.
- VD = VA − VK = −12 V − 0 V = −12 V < 0.7 V ⇒ diode OFF (open circuit).
- Open circuit ⇒ I = 0 A, VR = IR = 0 V (the full 12 V appears across the diode).
I = 0 A
الغلطة الشائعة: تحسب تيار مقاومة وحدة وتنسى الثانية، أو تفترض إن البطارية +20 V بالنسبة للأرضي. الطرف + هو المربوط بالأرضي، فالعقدة B على −20 V.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The (+) terminal of the 20 V source is tied to ground through the right branch ⇒ VB = −20 V (common cathode node).
- Both Si diodes have their anodes returned to ground (0 V) through resistors, while their cathodes are at −20 V ⇒ both ON, VD = 0.7 V.
- Vanode = VB + 0.7 = −20 + 0.7 = −19.3 V
- I10Ω = (0 − (−19.3 V)) / 10 Ω = 1.93 A
- I20Ω = (0 − (−19.3 V)) / 20 Ω = 0.965 A
- KCL at node B: I = I10Ω + I20Ω = 1.93 + 0.965 = 2.895 A
I = 2.895 A ≈ 2.9 A
الغلطة الشائعة: تحسب I = (10 − 0.7 − 0.7)/10 = 0.86 A ❌. الدايودات مو على التوالي مع المقاومة؛ المقاومة متصلة على البطارية مباشرة، والدايودات في فرع ثاني.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- Top rail = +10 V, bottom rail = 0 V.
- Diode branch: the upper Si diode is forward-biased, but the lower Si diode is reverse-biased (its cathode faces the higher potential) ⇒ OFF.
- The two diodes are in series ⇒ the whole branch is an open circuit, ID = 0.
- The 10 Ω resistor is directly across the source: VR = 10 V
- I = VR / R = 10 V / 10 Ω = 1 A
I = 1 A
ملخص السؤال 5
| الفقرة | حالة الدايود | الفكرة الأساسية | الجواب |
|---|---|---|---|
| (a) | OFF | البطارية مقلوبة (+ تحت) ← الدايود عكسي | I = 0 A |
| (b) | ON ON | العقدة B على −20 V، الدايودين ON، نجمع التيارين | I = 2.895 A |
| (c) | OFF | دايودين بالعكس على التوالي ← الفرع مقطوع، المقاومة على المصدر مباشرة | I = 1 A |
الدرس من السؤال كله: قبل أي حساب، اقرأ قطبية البطارية وحدد جهد كل عقدة بالنسبة للأرضي، بعدين قرر كل دايود ON أو OFF. أغلب الأخطاء تجي من هذي الخطوة مو من الحساب.
أسئلة تدريب على السؤال 5، بنفس فكرته. حلها بالورقة أول، اكتب قيمة التيار، واضغط «تحقق». بعدها ينفتح الشرح خطوة بخطوة مع حركة التيار والجهد. إذا علقت، فيه زر تلميح.
Practice 1. A silicon diode and a germanium diode are connected in series with a 2.2 kΩ resistor across a 15 V source, as shown. Using the approximate equivalent model, determine the current I (in mA).
الغلطة الشائعة: تاخذ 0.7 V للدايودين الاثنين وتطلع 6.18 mA ❌. دايود الجرمانيوم (Ge) هبوطه 0.3 V بس.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The source drives current clockwise, entering the anode of both diodes ⇒ Si and Ge are both ON.
- Approximate model: VSi = 0.7 V, VGe = 0.3 V.
- KVL: E − VSi − VGe − I R = 0
- I = (15 − 0.7 − 0.3) / 2.2 kΩ = 14 V / 2.2 kΩ = 6.36 mA
I ≈ 6.36 mA
Practice 2. For the network shown (12 V source with three parallel branches: Si diode + 1 kΩ, Si diode + 2 kΩ, and 4 kΩ), determine the source current I (in mA) using the approximate equivalent model.
الغلطة الشائعة: تعتبر الدايودين الاثنين ON وتحسب (12 − 0.7)/2 kΩ للفرع الثاني ❌. الدايود الثاني مقلوب: الكاثود جهة +12 V.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- Top rail = +12 V, bottom rail = 0 V; all three branches are in parallel with the source.
- Branch 1: anode toward +12 V ⇒ D1 ON: I1 = (12 − 0.7) / 1 kΩ = 11.3 mA
- Branch 2: cathode toward +12 V ⇒ D2 OFF (reverse-biased): I2 = 0
- Branch 3: I3 = 12 V / 4 kΩ = 3 mA
- KCL: I = I1 + I2 + I3 = 11.3 + 0 + 3 = 14.3 mA
I = 14.3 mA
Problem 6. Determine Vo and ID for the networks of Fig. 2.156.
المطلوب: جهد الخرج Vo (جهد العقدة بالنسبة للأرضي) وتيار الدايود ID. نستخدم النموذج التقريبي: Si ON يعني بطارية 0.7 V.
فكرة جديدة: المصادر مرسومة كأطراف (Terminal notation)
في هذا السؤال ما فيه بطارية مرسومة. بدالها فيه نقطة مكتوب عندها −5 V أو +8 V. معناها: فيه بطارية مخفية بين هالنقطة والأرضي تخلي جهدها بهالقيمة.
- طرف +8 V = بطارية 8 V، الموجب عند النقطة والسالب على الأرضي.
- طرف −6 V = بطارية 6 V، السالب عند النقطة والموجب على الأرضي.
- Vo طرف خرج مفتوح، يعني ما يطلع منه تيار. هو بس نقطة نقيس جهدها.
في الرسومات تحت، البطارية المخفية مرسومة بخط متقطع باهت، وتوضح أكثر في وضع «الدائرة المكافئة». التيار يكمّل دورته من خلالها.
الغلطة الشائعة: تقول Vo = −5 V أو Vo = 0.7 V ❌. Vo هي عقدة الأنود، وجهدها أعلى من الكاثود بـ 0.7 V، يعني −5 + 0.7.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The cathode is tied to −5 V, while the anode returns to ground (0 V) through 2.2 kΩ ⇒ the Si diode is forward-biased (ON).
- Approximate model: VD = 0.7 V
- Vo = −5 V + 0.7 V = −4.3 V
- ID = IR = (0 − Vo) / 2.2 kΩ = 4.3 V / 2.2 kΩ = 1.955 mA
Vo = −4.3 V , ID ≈ 1.95 mA
الغلطة الشائعة: تنسى الـ −6 V وتحسب (8 − 0.7)/5.9 kΩ = 1.24 mA ❌. الجهد الكلي اللي يدفع التيار هو الفرق بين الطرفين: 8 − (−6) = 14 V.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The anode is connected (through 1.2 kΩ and 4.7 kΩ) to +8 V and the cathode to −6 V ⇒ diode ON, VD = 0.7 V.
- Single series loop (Vo is an open terminal): KVL
8 − ID(1.2 kΩ) − ID(4.7 kΩ) − 0.7 − (−6) = 0 - ID = (8 + 6 − 0.7) / (1.2 kΩ + 4.7 kΩ) = 13.3 V / 5.9 kΩ = 2.254 mA
- Vo = 8 V − ID(1.2 kΩ) = 8 − 2.705 = 5.295 V
- Check: Vo = −6 + 0.7 + ID(4.7 kΩ) = −5.3 + 10.595 = 5.295 V ✓
ID ≈ 2.25 mA , Vo ≈ 5.3 V
ملخص السؤال 6
| الفقرة | الدايود | الفكرة الأساسية | الجواب |
|---|---|---|---|
| (a) | ON | الكاثود على −5 V، فالأنود (Vo) أعلى منه بـ 0.7 V | Vo = −4.3 V , ID = 1.955 mA |
| (b) | ON | حلقة توالي بين +8 V و −6 V، الفرق الكلي 14 V | ID = 2.254 mA , Vo = 5.295 V |
الدرس: لما تشوف أطراف مكتوب عليها جهد، تخيّل البطارية المخفية بينها وبين الأرضي. التيار يمشي من الطرف الأعلى جهداً للأقل، و Vo المفتوح ما ياخذ تيار.
أسئلة تدريب على السؤال 6: أطراف جهد، والمطلوب Vo و ID. اكتب الناتجين واضغط «تحقق». إذا الاثنين صح ينفتح الشرح، وإذا واحد غلط يقول لك أي واحد.
Practice 6.1. Determine Vo and ID for the network shown (−8 V terminal, Si diode, 2.2 kΩ to ground) using the approximate equivalent model.
الغلطة الشائعة: تحلها مثل 6(a) بالضبط وتطلع Vo = −7.3 V ❌. الفرق إن الدايود هنا مقلوب: الأنود جهة −8 V.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- The anode is tied to −8 V, while the cathode returns to ground (0 V) through 2.2 kΩ ⇒ the cathode is at the higher potential ⇒ diode reverse-biased (OFF).
- Open circuit ⇒ ID = 0 mA
- VR = ID R = 0 V ⇒ Vo = 0 V
- Check: VD = VA − VK = −8 − 0 = −8 V < 0.7 V ⇒ OFF ✓
Vo = 0 V , ID = 0 mA
Practice 6.2. Determine Vo and ID for the network shown (+9 V, 1.5 kΩ, Si diode, 4 kΩ, −6 V) using the approximate equivalent model.
الغلطة الشائعة: تنسى الـ −6 V وتحسب (9 − 0.7)/5.5 kΩ = 1.51 mA ❌. الفرق الكلي 9 − (−6) = 15 V.
الحل المكتوب (اكتبه كذا في الاختبار)
- Anode side → +9 V (through 1.5 kΩ), cathode side → −6 V (through 4 kΩ) ⇒ diode ON, VD = 0.7 V.
- Vo is an open terminal ⇒ one series loop. KVL:
9 − ID(1.5 kΩ) − 0.7 − ID(4 kΩ) − (−6) = 0 - ID = (9 + 6 − 0.7) / 5.5 kΩ = 14.3 V / 5.5 kΩ = 2.6 mA
- Vo = 9 − (2.6 mA)(1.5 kΩ) = 9 − 3.9 = 5.1 V
- Check: Vo = −6 + (2.6 mA)(4 kΩ) + 0.7 = −6 + 10.4 + 0.7 = 5.1 V ✓
Vo = 5.1 V , ID = 2.6 mA